ایده آل های اوّل وابسته به مدول های کوهمولوژی موضعی

thesis
abstract

فرض کنید (r,m) حلقه ی جابجایی موضعی(نوتری) از بعد d،m یک r- مدول متناهی مولّد و i ایده آلی از r باشد. نشان می دهیم ایده آل های اوّل وابسته به i- امین مدول کوهمولوژی موضعی m، یعنی hii(m) ، برای هر i?0، در حالت های زیر مجموعه ای متناهی است: (i) هنگامیکه .d?3 (ii) هنگامیکه d=4 و rp برای هر ایده آل اول p ? m منظّم باشد. (iii) هنگامیکه d=5، r حلقه ای غیر منشعب موضعی منظّم و m یک r– مدول فارغ از تاب باشد. بعلاوه اگر d>0، آنگاه suppr hid-1 (m) برای هر حلقه دلخواه r، ایده آل دلخواه iوr –مدول دلخواه m، مجموعه متناهی است. در ادامه نشان خواهیم داد، هنگامیکه r حلقه ی موضعی منظّم است، ایده آل اوّل وابسته به مدول کوهمولوژی hi2(r) مجموعه ای متناهی است. همچنین اگر xd, …,x1 دستگاهی از پارامترهای r باشد، آنگاه d(hi(x1, …, xi) (r)) برای هر i?d-1 ، تعداد متناهی ایده آل اوّل وابسته خواهد داشت. که در آن d(.):=homr(.,e) فانکتور دوگان ماتلیس است، و e:= er(r/m) پوشش انژکتیو میدان مانده ای r/m می باشد. در پایان مثال نقضی برای فرضیه ی گروثندیک ( که در مقدّمه ی فصل سوّم بیان شده) خواهیم آورد که بیان می کند، اگرd?3، آنگاه با قرار دادن i=(x1) ? (x2,....,xd)، r- مدول homr(r/i,hid-1(r)) مجموعه ای متناهی نیست.

similar resources

مدول های هم متناهی و ایده آل های اول هم وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی

فرض کنیم r یک حلقه نوتری باشد، و فرض کنیم a ایده آلی از r باشد که dim ra=1 و m را r-مدولی متناهی قرار می دهیم. آنگاه هم متناهی بودن و بعضی دیگر از خصوصیات مدول های کوهمولوژی موضعی (h_a^i (m را بررسی می کنیم. برای یک ایده آل دلخواه a وr-مدول دلخواه m که متناهی فرض نمی شود، مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مشخص می کنیم. و همچنین، مجموعه اول های هم وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه ه...

15 صفحه اول

نتایجی پیرامون متناهی بودن ایده آل های اول وابسته به مدول های کوهمولوژی موضعی

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

15 صفحه اول

بررسی متناهی بودن مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول های کوهمولوژی موضعی

در این پایان نامه متناهی بودن مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول های کوهمولوژی موضعی را در شرایط خاص مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان مفاهیم مقدماتی در فصل اول، فصل دوم که براساس مقاله ی هلاس تحت عنوان «مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی دوگان ماتلیس مدول های کوهمولوژی موضعی» نوشته شده است، با ارایه ی حدسی شروع می شود. بر مبنای این حدس و مفهوم دوگان ماتلیس، مجموعه ی ایده آل های اول وابس...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023